Giải bài 6 Hệ thức lượng trong tam giác
1. ĐỊNH LÍ CÔSIN
Hoạt động 1: Một tàu biển xuất phát từ cảng Vân Phong (Khánh Hòa) theo hướng đông với vận tốc 20 km/h. Sau khi đi được 1 giờ, tàu chuyển sang hướng đông nam rồi giữ nguyên vận tốc và đi tiếp.a. Hãy vẽ sơ đồ đường đi của tàu trong 1,5 giờ kể từ khi xu...
2. ĐỊNH LÍ SIN
Hoạt động 3: Trong mỗi hình dưới đây, hãy tính R theo a và sin A.Hướng dẫn giải:a. Xét tam giác BMC vuông tại C có: BM = 2R = $frac{a}{sinM}$ = $frac{a}{sinA}$ (do $widehat{A}=widehat{M}$)$Rightarrow R=frac{a}{2sinA}$b. Xét tam giác BMC vuông tại C có: BM = 2R = $frac{a}{sinM}$ = $frac{a}{sinA}$ (do sin A = sin M vì $widehat{A}+widehat{M}=180^{o}$)Luyện tập 2: Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và $widehat{A} = 80^{o}$. Tính số đo các góc, bán kính đường tròn ngoại tiếp và độ dài cách cạnh còn lại của tam giác.Hướng dẫn giải:Áp dụng định lí sin, ta có: $frac{a}{sin A}=frac{8}{sin 80^{o}}=frac{5}{sin C}=2R$Suy ra: $sin Capprox 0,6 Rightarrow Capprox 38$$widehat{A} = 180^{o}-widehat{B}-widehat{C} = 62^{o}$Suy ra: $a approx 7,2$.Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: $R approx 4$.
3. GIẢI TAM GIÁC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Luyện tập 3: Giải tam giác ABC, biết b = 32, c = 45, $widehat{A}= 87^{o}$.Hướng dẫn giải:Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có: a2 = b2 + c2 -2.b.c.cos A = $ 32^{2}+45^{2}-2.32.45.cos87^{o}$$Rightarrow aapprox 54$Áp dụng định lí sin, ta có: $frac{54}{sin 87^{o}}=frac{32}{sin B}=frac{45}{sin C}=2R$$B approx 36^{o}, C approx 57^{o}$
4. CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Hoạt động 4: Cho tam giác ABC với I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.a. Nêu mối liên hệ giữa diện tích tam giác ABC và diện tích các tam giác IBC, ICA, IAB.b. Tính diện tích tam giác ABC theo r, a, b, c.Hướng dẫn giải:a. Diện tích tam giác ABC bằng tổng diệ...
Bạn đã thích câu chuyện này ?
Hãy chia sẻ bằng cách nhấn vào nút bên trên
Truy cập trang web của chúng tôi và xem tất cả các bài viết khác!