Đáp án bài 34 trang 119 SGK Toán 9 tập 1 được biên soạn bởi Đọc Tài Liệu nhằm mục đích tham khảo phương pháp làm bài. Tài liệu cũng giúp các bạn ôn tập nội dung kiến thức trong Toán 9 chương 1 phần hình học về vị trí tương đối của hai đường tròn.
Đề bài 34 trang 119 SGK Toán 9 tập 1
Cho hai đường tròn ((O; 20cm)) và ((O'; 15cm)) cắt nhau tại (A) và (B). Tính đoạn nối tâm (OO'), biết rằng (AB=24cm.) (Xét hai trường hợp: (O) và (O') nằm khác phía đối với (AB; O) và (O') nằm cùng phía đối với (AB)).
» Bài tập trước: Bài 33 trang 119 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 34 trang 119 SGK Toán 9 tập 1
Hướng dẫn cách làm
+) Nếu ((O)) và ((O')) cắt nhau tại (A, B) thì (OO') là trung trực của (AB).
+) Định lí Pytago: (Delta{ABC}) vuông tại (A) thì (BC^2=AB^2+AC^2).
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 34 trang 119 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
* TH1: (O) và (O') nằm khác phía đối với (AB) (h.a)
Vẽ dây cung (AB) cắt (OO') tại (H). Theo định lí - trang 119, ta có: (ABperp OO') và (HA=HB=dfrac{24}{2}=12cm).
Xét tam giác (AOH) vuông tại (H), áp dụng định lí Pytago, ta có:
(OA^2=OH^2+AH^2 )
(Rightarrow OH^2=OA^2-AH^2)
(Leftrightarrow OH^{2}=20^{2}-12^{2}=256)
(Leftrightarrow OH=sqrt{256}=16cm.)
Xét tam giác (AO'H) vuông tại (H), áp dụng định lí Pytago, ta có:
(AO'^2=AH^2+HO'^2)
(Rightarrow HO'^2=AO'^2 - AH^2)
(Leftrightarrow HO'^2=15^2-12^2=81)
(Leftrightarrow HO'=sqrt {81}=9(cm)).
Khi đó (OO'=OH+HO'=16+9=25(cm).)
*TH2: (O) và (O') nằm cùng phía đối với (AB) (h.b)
Tương tự TH1 ta có (OH=16cm;O'H=9cm)
Khi đó (OO'=OH-O'H=16-9=7(cm).)
» Bài tiếp theo: Bài 35 trang 122 SGK Toán 9 tập 1
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 34 trang 119 SGK Toán 9 tập 1. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.
